В ноябре 1930 года на автомобильном заводе «АМО» в Москве была образована футбольная секция и одноименная команда, в будущем переименованная в «Торпедо». В 1931 году «АМО» провела свой первый сезон в московской высшей лиге и заняла пятое место.
Переименование клуба в «Торпедо» произошло в 1936 году, когда впервые было разыграно первенство Советского Союза по футболу. В довоенные годы автозаводцы еще сильно уступали по классу сильнейшим клубам Москвы – ЦДКА, «Спартаку» и «Динамо».
В годы Великой Отечественной войны проводилось первенство Москвы по футболу, и в 1944 году «Торпедо» выиграло его, а также дошло до полуфинала Кубка СССР. В 1945 году автозаводцы выиграли бронзу чемпионата СССР, а на следующий год стали четвертыми в первенстве страны. К команде пришла уверенность в собственных силах и стабильность, и до начала 50-х годов торпедовцы регулярно были в пятерке лидеров советского чемпионата.
В 1947 году «Торпедо» впервые в своей истории играло в финале Кубка СССР, где уступило спартаковцам. Наконец, в 1949 году Кубок страны достался торпедовцам, а в 1952 году команде автозаводцев удалось повторить этот успех. В 1953 году состоялся дебют в «Торпедо» Валентина Иванова – одного из будущих лидеров команды, а на следующий год в команду пришел Эдуард Стрельцов – будущая легенда клуба и всего советского футбола. Эти игроки первыми из торпедовцев были приглашены в сборную Советского Союза.
В 1957 году торпедовцы заняли второе место в чемпионате. А на следующий год произошел неприятный инцидент: Эдуард Стрельцов был обвинен в изнасиловании и получил 12 лет тюрьмы. Команда осталась без одного из своих лидеров и заняла по итогам сезона лишь 7-ое место. Но уже в 60-е года произошел небывалый подъем «Торпедо», и это время можно считать «золотым веком» команды. В 1960 году молодая торпедовская дружина впервые в своей истории стала чемпионом СССР и следующий сезон начала в роли одного из фаворитов первенства, уступив в нем лишь динамовцам Москвы.
Далее наступил спад в игре, и команда на протяжении нескольких сезонов занимала места в середине турнирной таблицы. Новый взлет начался в 1964 году, когда автозаводцы вновь выиграли серебро чемпионата, уступив в решающем матче тбилисскому «Динамо» со счетом 1:4. В 1965 году после досрочного освобождения (1963) в состав «Торпедо» вернулся Эдуард Стрельцов. И в том году «Торпедо» во второй раз стало чемпионом СССР, обойдя в гонке за чемпионство киевское Динамо.
В сезоне 1966/67 «Торпедо» дебютировало в еврокубках, уступив в первом раунде Кубка европейских чемпионов миланскому «Интеру» со счетом 0:1 по сумме двух встреч. На матче в Москве была зафиксирована рекордная посещаемость – 105000 человек.
К началу 70-ых годов почти все торпедовские лидеры завершили карьеру, и команда больше не могла регулярно бороться за высшие места в чемпионате. В 1976 году «Торпедо» удалось в третий и последний раз в своей истории стать чемпионом Советского Союза. Несмотря на обилие талантливых игроков в составе команды, достигнуть по-настоящему больших успехов торпедовцам в дальнейшем так и не удалось. Последние крупные достижения команды – Кубок СССР 1986 года и Кубок России 1993 года.