Увы, сборная Колумбии не смогла выйти из отборочной группы, где кроме нее быликоманды Перу и Уругвая. И Карлос Билардо поехал домой, чтобы в 1982 году вновь возглавить «Эстудиантес». А когда Менотти оставил пост главного тренера сборной страны, выбор Футбольной ассоциации Аргентины пал на Билардо. В национальной команде он работал как нигде долго – целых 7 лет, выстраивая сборную заново.

В отличие от Менотти, Билардо полагал, что сборная Аргентины должна быть не столько атакующей командой, сколько прагматичной: выстраивать в зависимости от соперника и турнирной стратегии разные модели игры, в тот числе и сугубо оборонительную. 

Главным оружием, которым располагал Билардо, был возмужавший Марадона, которому теперь было больше двадцати лет. К действиям этого универсального игрока Билардо намеревался приспособить всю команду.

От сборной Менотти при Билардо почти никого не осталось. К его игровым концепциям подходили футболисты‑труженики, главной задачей которых было дать свободу действий Марадоны. Необходимо было выстроить и самую оптимальную игровую систему. Такой, по убеждению главного тренера, была изобретенная им расстановка 3–5–2. К этому времени практически все команды играли по системе 4–4–2, адля противодействия двум нападающим, как считал Билардо, было вполне достаточно двух защитников, которых должен был подстраховывать третий. Зато это позволяло укрепить среднюю линию, где теперь действовали 5 футболистов, создающих численный перевес над четырьмя полузащитниками соперника.

Это свое детище – систему 3–5–2 – Билардо обкатывал и совершенствовал, то и дело переставляя игроков с места на место и меняя состав сборной в разных матчах. Во время отборочного турнира чемпионата мира 1986 года главному тренеру пришлось выслушать немало упреков – футбольные специалисты, спортивные журналисты, болельщики считали, что сборная Аргентины не показывает достойной игры. Команда Билардо и в самом деле проиграла сборной Перу на ее поле – 0:1, а в Буэнос‑Айресе сыграла с перуанцами вничью – 2:2, да еще лишь во втором тайме сравняла счет. В итоге сборная Аргентины опередила перуанцев лишь на очко.

Однако к чемпионату мира схема Билардо заработала, а мир восхищался новой яркой звездой, вспыхнувшей на футбольном небосводе, – лидером команды Диего Марадоной. Его уже сравнивали с самим Пеле, и не без оснований: он мог в одиночку обыграть чуть ли не всю команду соперников и забить гол.

Однако иные поступки Марадоны на поле не прибавляли ему славы и уважения болельщиков. В четвертьфинальном матче между сборными Аргентины и Англии случился знаменитый эпизод с «десницей Божьей», когда Марадона в высоком прыжке закинул мяч в ворота Питера Шилтона рукой, и судья, ко всеобщему изумлению, засчитал гол. Однако в том же матче со сборной Англии Марадона забил и другой гол. Он на огромной скорости прошел почти всю половину поля англичан, по пути обыграв шестерых соперников, в том числе и вратаря, и уже почти с лицевой линии, находясь под очень острым углом к воротам, послал мяч в сетку. Аргентинцы выиграли этот матч со счетом 2:1 и вышли в полуфинал.

Да и в других встречах Марадона играл с блеском, способствуя победам своей команды. До матча с англичанами аргентинцы победили в групповом турнире сборную Болгарию – 2:0, сборную Южной Кореи – 3:2, и только со сборной Италии сыграли вничью – 1:1. В матче одной восьмой финала со счетом 1:0 была одержана победа над извечным соперником – сборной Уругвая. А уже после победы над Англией в полуфинале сборная Аргентины победила сборную Бельгии – 2:0.

Финальный матч чемпионата 1986 года удался по всем статьям. Соперником сборной Аргентины была сборная Германии, где играли великие футболисты Бреме, Маттеус, Фёллер, Румменигге, а тренером был Франц Беккенбауэр. В первом тайме защитник сборной Аргентины Хосе Луис Браун забил гол, во втором Хорхе Вальдано удвоил счет. Казалось, вопрос о чемпионе мира решен…

Но немецкие футболисты недаром всегда славились «тевтонской» силой духа и умением бороться до последней секунды. Сначала Румменигге, а затем Фёллер сравняли счет. И все‑таки точку в матче поставил удар Хорхе Бурручаги, получившего длинный пас из центра поля от Марадоны…

Вряд ли после этого победного для сборной Аргентины матча кто‑нибудь мог предположить, что через 4 года в финале снова встретятся именно эти команды. Но так и случилось, только игра команды Билардо на чемпионате мира 1990 года заметно потускнела. Ничего выдающегося не показал и Марадона. Матч открытия чемпионата сборная Аргентины неожиданно проиграла сборной Камеруна – 0:1.

Тем не менее команда Билардо дошла до финала, однако теперь он сложился совсем иначе. Аргентинские футболисты, чувствуя, что игра не идет, играли грубо. Судья удалил с поля двух аргентинцев, а под конец матча назначил 11‑метровый удар, который безукоризненно выполнил немецкий полузащитник Бреме. Чемпионом мира 1990 года стала сборная ФРГ, тренируемая Беккенбауэром.

У Билардо, как и у Менотти, лимит удач оказался исчерпан одной, но главной победой. Уйдя из сборной, Билардо работал в «Севилье», потом в «Бока Хуниорс», в сборной Ливии, но не сумел пройти отборочный турнир Кубка Африки 2000 года. В 2003–2004 годах один сезон он провел в «Эстудиантесе». А в 2008 году вернулся в сборную Аргентины в качестве советника нового главного тренера, которым стал Диего Марадона.